[[Overview///Vue d'ensemble///ÜBERSICHT]]

[[The technology used in the realization of sol.id was invented at the Computer Graphics and Geometry Laboratory of EPFL (lgg.epfl.ch/caustics). It allows the creation of almost any caustic light image by precisely controlling the shape of a reflective (mirror) or refractive (transparent) object. This is possible thanks to a new computer algorithm that calculates the 3D surface required to produce the target image based on different parameters such as the light direction, the material properties, and the focal distance. The algorithm deforms a virtual 3D surface in order to concentrate light on bright regions and divert light from dark regions of the image.
///La technologie utilisée dans la réalisation de sol.id a été inventée au Laboratoire d'informatique Graphique et Géométrique de l'EPFL (lgg.epfl.ch/caustics). Elle permet la création de presque n'importe quelle image de lumière caustique en contrôlant précisément la forme d'un objet réfléchissant (miroir) ou réfractant (transparent). Ceci est possible grâce à un nouvel algorithme informatique qui calcule la surface 3D nécessaire pour produire l'image cible en fonction de différents paramètres tels que la direction de la lumière incidente, les propriétés des matériaux, et de la distance focale. L'algorithme déforme une surface virtuelle en 3D afin de concentrer la lumière sur les régions claire et détourner la lumière des régions sombres de l'image.
///Die bei der Verwirklichung von sol.id verwendete Technologie wurde im Computer Graphics und Geometry Laboratory der EPFL (lgg.epfl.ch/caustics) entwickelt. Sie erlaubt die Erschaffung von fast jedem kaustischen Lichtbild durch präzise Kontrolle der Form eines reflektierenden oder brechenden Objekts. Dies ist dank eines neuen Computer-Algorithmus möglich, der die erforderliche 3D-Oberfläche so berechnet, dass das Zielbild auf Basis verschiedener Parameter, wie Lichtrichtung, Materialeigenschaften und Brennweite erzeught wird. Der Algorithmus verformt eine virtuelle 3D-Oberfläche, um Licht auf helle Bereiche zu fokussieren und von dunklen Bereichen des Bildes abzulenken.]]

[[For sol.id, we create light portraits on the main concrete vault of the Learning Center by reflecting sunlight off four large metallic panels. As the sun constantly moves, the reflection images will change. We therefore optimized the date and time at which each portrait is best visible such that throughout the year at least one image will be recognizable. The position of the panels as well as their orientations is chosen to maximize the duration during which the images are projected on the roof, while minimizing the time during which the panels are in shadow. Based on these parameters, the algorithm computes the 3D surface of each of the four panels. Once the calculations are completed, each panel can be fabricated using a high precision computer controlled milling machine followed by manual polishing.
///Avec sol.id, des portraits de lumière sont créés sur la voûte en béton du Learning Center en réfléchissant les rayons du soleil à partir de quatre grands panneaux métalliques. Comme le soleil se déplace constamment, les images de réflexion changent. Nous avons donc optimisé la date et l'heure à laquelle chaque portrait est le mieux visible de telle sorte que tout au long de l'année au moins une image sera reconnaissable. La position des panneaux, ainsi que leurs orientations est choisie pour maximiser la durée pendant laquelle les images sont projetées sur le toit, tout en minimisant le temps pendant lequel les panneaux sont dans l'ombre. Sur la base de ces paramètres, l'algorithme calcule la surface en 3D de chacun des quatre panneaux. Une fois les calculs terminés, chaque panneau peut être fabriqué en utilisant une fraiseuse contrôlée par ordinateur de haute précision suivi par polissage manuel.
///sol.id erzeught Lichtportraits auf dem Hauptbetongewölbe des Learning Centers durch die Reflexion von Sonnenlicht von vier großen Metallplatten. Da die Sonne sich ständig bewegt, ändern sich auch die Reflexionsbilder. Wir optimieren daher das Datum und die Uhrzeit, zu der jedes Porträt am besten sichtbar ist, sodass das ganze Jahr über mindestens ein Bild zu erkennen ist. Die Position der Platten sowie ihre Orientierung wird gewählt, um die Zeitdauer zu maximieren, während der die Bilder auf das Dach projiziert werden, und die Zeit zu minimieren, während der die Platten im Schatten sind. Basierend auf diesen Parametern berechnet der Algorithmus die 3D-Oberfläche von jeder der vier Platten. Nachdem die Berechnungen abgeschlossen sind, wird jede Platte mit einer hochpräzisen computergesteuerten Fräsmaschine fabriziert und anschließend manuell poliert.]]

[[Algorithm///Algorithme///Algorithmus]]

[[The reflection images of sol.id are created by sunlight reflecting off curved metal plates. Depending on the curvature of the plate surfaces, light will either be focused or diverted, leading to bright concentrations of light or dark regions in the reflection image. To precisely control these caustic images, the algorithm starts by discretizing the virtual panel surface with a uniform grid. Initially, the panel surface is flat, so that the simulated sunlight will simply create a uniform square image on the ceiling. The algorithm then adapts the sizes of the grid cells to account for the non-uniform brightness in the chosen portrait images. This means that brighter regions in the image receive more light (their parts of the grid have more area) and the darker regions receive less light (their parts of the grid get smaller). To create the portrait of Turing, for example, we can deform the grid so that more light is focused onto Turing's face and less light is directed towards his dark hair. In essence, the algorithm needs to redistribute light rays from dark regions into bright regions. This can be formulated as a global optimization problem that deforms the initially uniform grid into a non-uniform grid that matches the desired brightness distribution. This optimization is visualized in the following video clip:
///Les images de réflexion de sol.id sont créées par la lumière du soleil se reflétant sur des plaques métalliques incurvées. En fonction de la courbure des surfaces des plaques, la lumière est soit concentrée soit déviée, ce qui conduit à une densité lumineuse variable créant ainsi une image. Pour contrôler avec précision ces images caustiques, l'algorithme commence en discrétisant la surface du panneau virtuel avec une grille uniforme. Initialement, la surface du panneau est plate, de sorte que la lumière solaire simulée créera tout simplement une image carrée uniforme sur le plafond. L'algorithme adapte alors la taille des cellules de la grille pour prendre en compte la luminosité non uniforme des images cible. Cela signifie que les régions plus lumineuses de l'image reçoivent plus de lumière (les cellules de la grille ont une plus grande surface) et que les régions sombres en reçoivent moins (les cellules de la grille deviennent plus petites). Pour créer le portrait de Turing, par exemple, la grille est déformée de sorte que plus de lumière soit concentrée sur le visage clair de Turing et moins de lumière soit dirigée vers ses cheveux sombres. Essentiellement, l'algorithme doit redistribuer les rayons lumineux provenant de régions sombres vers les régions lumineuses. Cela peut être formulé en tant que problème d'optimisation globale qui déforme la grille initialement uniforme vers une grille non uniforme qui correspond à la répartition de la luminosité souhaitée. Cette optimisation est visualisée dans le clip suivant:
///Die Reflexionsbilder von sol.id werden durch das Reflektieren von Sonnenlicht von gekrümmten Metallplatten erzeugt. Abhängig von der Krümmung der Plattenoberflächen wird Licht entweder fokussiert oder gestreut, was zu hellen oder dunklen Bereichen in dem Reflexionsbild führt. Um diese kaustischen Abbildungen genau zu steuern, wird zunächst die virtuelle Plattenoberfläche auf einem gleichmäßigen Raster diskretisiert. Anfänglich ist die Plattenoberfläche flach, so dass das simulierte Sonnenlicht einfach eine einheitlich quadratische Abbildung an der Decke erzeugt. Der Algorithmus passt nun die Größe der Gitterzellen an, um die ungleichförmige Helligkeit in den gewählten Porträtbildern zu berücksichtigen. Dies bedeutet, dass hellere Bereiche in dem Bild mehr Licht erhalten (deren Teile des Gitters haben mehr Fläche) und dunklere Bereiche weniger Licht erhalten (deren Teile des Gitters werden kleiner). Um zum Beispiel das Porträt von Turing zu erstellen, wird das Raster so verformt, dass mehr Licht auf Turings Gesicht und weniger Licht auf die dunklen Haare fällt. Im Wesentlichen muss der Algorithmus Lichtstrahlen von dunklen Bereichen auf helle Bereiche umleiten. Dies kann als globales Optimierungsproblem formuliert werden, wobei das ursprünglich einheitliche Gitter in eine ungleichförmiges Gitter verwandelt wird, welches der gewünschten Helligkeitsverteilung entspricht. Diese Optimierung wird in dem folgenden Videoclip visualisiert:]]

[[The video shows the steps of the algorithm. Each quadrilateral in the grid expands or contracts based on how much light should go into the respective region. The image on the right shows the resulting caustic light pattern corresponding to the computation state shown on the left. After the optimization is completed, we know exactly which points in the grid map to which points of the reflection image, such that the right amount of light goes to each part of the image. We then use a second algorithm to compute the curved 3D surface that achieves this mapping.
///La vidéo montre les étapes de l'algorithme. Chaque quadrilatère de la grille se dilate ou se contracte en fonction de la quantité de lumière qui doit aller dans la région correspondante. L'image de droite montre la répartition de la lumière caustique résultant de l'état de calcul indiqué sur la gauche. Lorsque l'optimisation est terminée, nous savons exactement quel point de la grille correspond à quel point de l'image de réflexion, de sorte que la bonne quantité de lumière arrive vers chaque partie de l'image. Nous utilisons ensuite un deuxième algorithme pour calculer la surface 3D courbe qui réalise ce schéma.
///Das Video zeigt die Schritte des Algorithmus. Jedes Viereck im Gitter dehnt sich aus oder zieht sich zusammen, je nachdem wie viel Licht auf den jeweiligen Bereich fallen soll. Das Bild auf der rechten Seite zeigt die resultierende Kaustik, entsprechend dem Berechnungszustand auf der linken Seite. Nachdem die Optimierung abgeschlossen ist, wissen wir genau, welche Punkte des Gitters für welche Punkte im Reflexionsbild verantwortlich sind, sodass die richtige Menge an Licht auf jeden Teil der Bildpunkte fällt. Anschließend verwenden wir einen zweiten Algorithmus, um die gebogenen 3D-Oberfläche zu berechnen, durch die diese Zuordnung erreicht wird.]]

[[To learn more about our patented algorithm, see the following scientific publications:
///Pour en savoir plus sur notre algorithme breveté, voir les publications scientifiques suivantes:
///Um mehr über unseren patentierten Algorithmus herauszufinden, lesen Sie die folgenden wissenschaftlichen Publikationen:]]

High-contrast Computational Caustic Design
Yuliy Schwartzburg, Romain Testuz, Andrea Tagliasacchi, Mark Pauly
ACM Transactions on Graphics (Proc. of ACM SIGGRAPH 2014)

Controlling Caustics
Mark Pauly, Michael Eigensatz, Philippe Bompas, Florian Rist, Raimund Krenmuller 
Glass Performance Days 2013

Architectural Caustics - Controlling Light with Geometry
Thomas Kiser, Michael Eigensatz, Minh Man Nguyen, Philippe Bompas, Mark Pauly 
Advances in Architectural Geometry 2012, Best Paper Award

Caustic Art
Thomas Kiser, Mark Pauly
EPFL Technical Report, June 2012

[[Fabrication///FABRICATION///HERSTELLUNG]]

[[Once the 3D surface has been computed by the algorithm, we can start physical fabrication. This involved process first requires to convert the computed surface to a series of instructions that can be understood by computer controlled fabrication machines. Fabrication begins by installing a rectangular block of metal in a high precision milling machine. This machine will move a rapidly rotating tool back and forth over the metallic plate, successively removing extra material of the block as defined by the geometry of the computed 3D surface. This process requires a very high precision. The machining process can easily fail due to small variations of external factors such as temperature or vibrations. As the desired surface quality needs to be as close to a mirror as possible, the steps that the machine can take must be very small. The machining of a single plate can take close to two days of continuous operation. Below is a photo a test plate being milled.
///Une fois la surface 3D calculée par l'algorithme, nous pouvons commencer la fabrication physique. Ce processus complexe nécessite d'abord de convertir la surface 3D en une série d'instructions qui peuvent être comprises par les machines-outils. La fabrication commence par l'installation d'un bloc rectangulaire de métal dans une fraiseuse numérique de haute précision. Cette machine déplace un outil à rotation rapide d'avant en arrière sur la plaque métallique, en enlevant successivement des copeaux de matière de façon à approcher la forme voulue. Ce processus nécessite une très grande précision. Le processus d'usinage peut facilement échouer en raison de petites variations de facteurs externes tels que la température ou les vibrations. Comme l'état de surface souhaitée doit être aussi proche d'un miroir que possible, les pas effectuée par l'outil doivent être très petits. L'usinage d'une seule plaque peut prendre près de deux jours de fonctionnement continu. Ci-dessous une photo d'une plaque de test en cours de fraisage.
///Sobald die 3D-Oberfläche durch den Algorithmus berechnet wurde, kann die physischen Herstellung beginnen. Dies beinhaltet ein Verfahren, bei dem es zunächst notwendig ist, die berechnete Fläche in eine Reihe von Anweisungen umzuwandeln, die von den computergesteuerten Herstellungsmaschinen verstanden werden können. Die Fabriktation beginnt mit der Installation eines rechteckigen Metallblocks in einer hochpräzisen Fräsmaschine. Diese Maschine bewegt ein schnell rotierendes Werkzeug hin und her über die Metallplatte um überschüssiges Material des Blocks entfernen, so wie durch die Geometrie der berechneten 3D-Oberfläche definiert. Dieses Verfahren erfordert äußerste Präzision. Der Bearbeitungsprozess kann aufgrund kleiner Schwankungen externer Faktoren wie Temperatur oder Vibration leicht fehlschlagen. Da die gewünschte Oberflächenqualität möglichst nahe an der eines Spiegels sein soll, müssen die Schritte, die die Maschine vornimmt, äußerst klein sein. Die Bearbeitung einer einzelnen Platte kann fast zwei Tage Dauerbetrieb in Anspruch nehmen. Unten ist ein Foto einer Testplatte, die gerade gefräst wird.]]

[[Unfortunately, the surface quality after machining is not yet sufficient to create adequate specular reflections. It is therefore necessary to polish the metal plates using different grit size abrasives to reduce the roughness until the sunlight is reflected as it would be on a mirror.
///Cependant, la qualité de surface après usinage n’est pas encore suffisante pour créer les réflexions spéculaires adéquates. Il est donc nécessaire de polir les plaques métalliques à l'aide d’abrasifs de grain différents pour réduire la rugosité jusqu'à ce que la lumière du soleil se reflète comme sur un miroir.
///Leider ist die Oberflächenqualität nach der Bearbeitung noch nicht ausreichend, um eine adäquate Spiegelreflexionen zu erstellen. Es ist daher notwendig, die Metallplatten zu polieren, um die Rauheit zu verringern, bis die Sonneneinstrahlung wie bei einem Spiegel reflektiert wird.]]

[[The scientific investigation on caustic light design at the Computer Graphics and Geometry Laboratory of EPFL started in 2011 with the master thesis of Thomas Kiser supervised by Prof. Mark Pauly. The main results of the thesis are summarized in an EPFL technical report. The image below shows the first reflective prototype that we have fabricated.  When illuminated by flashlight, it creates a caustic image of part of a famous Hokusai woodblock print.
///La recherche scientifique sur la conception de lumière caustique au Laboratoire d'informatique Graphique et Géométrique de l'EPFL a commencé en 2011 avec la thèse de Master de Thomas Kiser supervisée par le professeur Mark Pauly. Les principaux résultats de la thèse furent résumés dans un rapport technique de l'EPFL. L'image ci-dessous montre le premier prototype de réflexion qui fut fabriqué.  Lorsqu'il est éclairé par une lampe de poche, il crée une image caustique d'une partie de la célèbre estampe de Hokusai.
///Die wissenschaftliche Forschung zu Kaustiken und Licht-Design am Computer Graphics and Geometry Laboratory der EPFL begann 2011 mit der Diplomarbeit von Thomas Kiser, betreut von Prof. Mark Pauly. Die wichtigsten Ergebnisse der Arbeit sind in einem technischen Bericht der EPFL zusammengefasst. Das Bild unten zeigt den ersten reflektierenden Prototypen. Wenn von einer Taschenlampe beleuchtet, ensteht ein kaustisches Bild eines Teils eines berühmten Hokusai Holzdrucks.]]

[[In 2012, we joined forces with geometry expert Dr. Michael Eigensatz and architect Philippe Bompas to explore applications of our technology in architecture. The video below shows the first public display of a large refractive caustic piece at the Centre Pompidou in Paris during the International Conference on Advances in Architectural Geometry. More details can be found in our AAG paper that won the Best Paper Award in the category of Theory and Algorithms.
///En 2012, nous nous sommes associés avec un expert de la géométrie, le Dr Michael Eigensatz et l'architecte Philippe Bompas pour explorer les applications de notre technologie dans l'architecture. La vidéo ci-dessous montre la première présentation publique d'une grande pièce caustique de réfraction au Centre Pompidou à Paris lors de la Conférence internationale sur les progrès dans la géométrie architecturale (AAG). Vous trouverez plus de détails dans notre papier pour AAG qui a remporté le Best Paper Award dans la catégorie Théorie et Algorithmes.
///Im Jahre 2012 haben wir uns mit dem Geometrie-Experten Dr. Michael Eigensatz und dem Architekten Philippe Bompas zusammengetan, um die Anwendungen unserer Technologie in der Architektur zu untersuchen. Das Video unten zeigt die erste öffentliche Darstellung eines großen transparenten kaustischen Objekts im Centre Pompidou in Paris während der internationalen Konferenz Advances in Architectural Geometry. Mehr Details finden Sie in unsere AAG-Veröffentlichung, welche de Best Paper Award in der Kategorie Theorie und Algorithmen gewonnen hat.]]

[[Subsequently, we conducted extensive tests in new fabrication methods, including a first prototype in glass shown below, fabricated in 2013 at TU Vienna by Florian Rist and Raimund Krenmueller.
///Par la suite, nous avons effectué des tests approfondis sur les procédés de fabrication moderne, y compris un premier prototype en verre illustré ci-dessous, fabriqué en 2013 à la TU de Vienne par Florian Rist et Raimund Krenmueller.
///Anschließend führten wir umfangreiche Tests für neue Herstellungsverfahren durch, einschließlich eines ersten Prototyps in Glas, der 2013 an der TU Wien von Florian Rist und Raimund Krenmueller hergestellt wurde.]]

[[Romain Testuz conducted his master thesis on caustic light optimization in 2013 and has since then been working on improving the computational methods and digital fabrication workflow. Yuliy Schwartzburg joined the research project in 2013. In 2015, he completed his PhD dissertation, which includes a new formulation of inverse light transport based on optimal transport maps. This new approach allows for a significantly broader range of caustic images, such as the high-contrast head/brain image shown below, first presented at the ACM SIGGRAPH conference in Los Angeles in 2014.
///Romain Testuz a mené sa thèse de Master sur l'optimisation de la lumière caustique en 2013 et a depuis travaillé sur l'amélioration des méthodes de calcul et les techniques de fabrication numérique. Yuliy Schwartzburg a rejoint le projet de recherche en 2013. En 2015, il a complété sa thèse de doctorat, qui comprend une nouvelle formulation du transport de lumière inverse basé sur la théorie de transport optimal. Cette nouvelle approche permet une gamme significativement plus vaste d'images caustiques, comme l'image à contraste élevé tête/cerveau ci-dessous, d'abord présentée à la conférence ACM SIGGRAPH à Los Angeles en 2014.
///Romain Testuz verfasste seine Diplomarbeit über kaustische Lichtoptimierung im Jahr 2013 und hat seitdem an Verbesserungen der Rechenverfahren und digitaler Herstellungs-Workflows gearbeitet. Yuliy Schwartzburg trat dem Forschungsprojekt im Jahr 2013 bei. Im Jahr 2015 vollendete er seine Doktorarbeit, die eine neue Formulierung des inversen Lichttransports enthält. Dieser neue Ansatz ermöglicht eine wesentlich breitere Palette von kaustischen Bildern, wie z. B. das kontrastreiche Kopf-/Gehirnbild wie unten zu sehen, zuerst vorgestellt an der ACM SIGGRAPH-Konferenz in Los Angeles im Jahr 2014.]]

[[Many of the physical prototypes that we have created to validate our simulation results have been exhibited at public events, including the 2013 Night of the Museum at EPFL and the Open Days of the SwissTech Convention Center in 2014. We've also been featured in press coverage in media outlets across the world.
///De nombreux prototypes physiques que nous avons créés pour valider nos résultats de simulation ont été exposées lors d'événements publics, y compris lors de la Nuit des Musées 2013 à l'EPFL et lors des portes ouvertes du SwissTech Convention Centre en 2014. Nous avons également été en première page de divers médias à travers le monde.
///Viele der Prototypen, die wir hergestellt haben, um unsere Simulationsergebnisse zu validieren, wurden bei öffentlichen Veranstaltungen ausgestellt, darunter die Nacht der Museen an der EPFL im Jahr 2013 und die Eröffnungstage des SwissTech Convention Centers im Jahr 2014. Unsere Arbeiten wurden auch in Presseberichterstattung in verschiedenen Medien auf der ganzen Welt vorgestellt.]]

[[A refractive piece portraying Alan Turing has been installed in the EPFL BC building and has been in continuous operation since January 2013.
///Un prototype réfractif créant le portrait d’Alan Turing a été installé dans le bâtiment BC de l'EPFL et fonctionne en continu depuis janvier 2013.
///Eine Kaustik-Installation, das Alan Turing porträtiert, befindet sich im EPFL BC-Gebäude und ist seit Januar 2013 in Dauerbetrieb.]]

[[In 2013, Prof. Mark Pauly applied for an SNF Agora grant to realize a large-scale installation that makes our scientific discoveries accessible to a wider public audience. After the grant was awarded in 2014, we invited architects Sony Devabhaktuni and Prof. Dieter Dietz to collaborate with us on the realization of the sol.id installation.
///En 2013, le professeur Mark Pauly a postulé pour une subvention SNF Agora pour réaliser une installation à grande échelle pour rendre ces découvertes scientifiques accessibles à un public plus large. Après l’octroi de la subvention en 2014, nous avons invité les architectes Sony Devabhaktuni et le professeur Dieter Dietz à collaborer avec nous sur la réalisation de l'installation sol.id.
///Prof. Mark Pauly reichte 2013 einen Antrag im Rahmen des SNF-Agora Programs ein,  mit dem Ziel um eine Installation zu verwirklichen, die unsere wissenschaftliche Erkenntnisse einem breiteren öffentlichen Publikum zugänglich machen würde. Nachdem der Antrag im Jahr 2014 genehmigt wurde, luden wir die Architekten Sony Devabhaktuni und Prof. Dieter Dietz ein, mit uns an der Verwirklichung der sol.id Installation zusammenarbeiten.]]

[[Romain Testuz, Yuliy Schwartzburg, and Mark Pauly are currently in the process of creating an EPFL spin-off company called Rayform that will explore how to bring our caustic light technology to market.
///Romain Testuz, Yuliy Schwartzburg, et Mark Pauly sont actuellement dans le processus de création d'une start-up issue de l'EPFL appelée Rayform qui explorera comment apporter cette technologie de lumière caustique sur le marché.
///Romain Testuz, Yuliy Schwartzburg und Mark Pauly sind derzeit im Begriff ein EPFL Spin-off-Unternehmen namens Rayform zu gründen, welches die kommerzielle Nutzung unserer Technologie vorantreibt.]]